Сколько будет (-x)^2 — x^2: формула и решение

Минус икс в квадрате минус икс в квадрате является одним из наиболее сложных математических выражений, которое может вызывать путаницу у многих студентов и исследователей в области математики. Однако, разобравшись в основных правилах и свойствах функции вида a^b (где a и b могут быть целыми, десятичными или отрицательными числами), мы сможем понять, каким образом можно упростить и вычислить данное выражение.

Для начала, давайте рассмотрим каждую часть выражения отдельно. Минус икс в квадрате равно (-x)^2, что можно переписать как x^2, поскольку квадрат отрицательного числа равен квадрату его модуля. Вторая часть выражения (-x)^2 также принимает значение x^2, что делает общую формулу значительно проще для упрощения.

Теперь, когда мы знаем, что (-x)^2 и (-x)^2 равны соответственно x^2, мы можем сократить выражение, запасаясь этими знаниями. Таким образом, минус икс в квадрате минус икс в квадрате будет равняться x^2 — x^2, что дает нам 0. В результате, ответ на данное выражение будет равен 0.

Сколько будет минус икс в квадрате минус икс в квадрате?

Выразим данное выражение в виде математического уравнения:

(-x)^2 — (-x)^2

(-x)^2 означает квадрат отрицательного числа x. Квадрат числа равен произведению числа на само себя, поэтому:

(-x)^2 = x * x

Подставим значение (-x)^2 в выражение:

x * x — (-x)^2

Знак минус перед квадратом отрицательного числа возвращает знак числа. Поэтому -(-x)^2 можно записать как x^2:

x * x — x^2

Запись x * x означает произведение x на само себя, а x^2 — квадрат числа x. Данный вид выражения обычно называют разностью квадратов:

(x — x)(x + x)

Такое выражение имеет вид произведения разности двух одинаковых чисел (x — x) на сумму двух одинаковых чисел (x + x). Правило такого умножения гласит:

(x — x)(x + x) = 0 * 2x = 0

Таким образом, минус икс в квадрате минус икс в квадрате равно нулю.

Примеры:

  • Если x = 2, то (-2)^2 — (-2)^2 = 4 — 4 = 0
  • Если x = -3, то (-(-3))^2 — (-(-3))^2 = 9 — 9 = 0

Объяснение

Чтобы вычислить выражение «минус икс в квадрате минус икс в квадрате», необходимо применить правила алгебры для работы с выражениями, в частности, свойства вычитания.

В данном случае имеем следующее выражение: (-x)^2 — (-x)^2

Для начала, раскроем скобки. Возводим каждый множитель в квадрат:

(-x)^2= (-x) * (-x)= x * x= x^2
(-x)^2= (-x) * (-x)= x * x= x^2

Теперь, подставим полученные значения в исходное выражение:

x^2 — x^2

Так как значения отрицательного и положительного квадрата равны между собой, то получаем:

0

Таким образом, результатом выражения «минус икс в квадрате минус икс в квадрате» будет 0.

Примеры

Рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как работает выражение минус икс в квадрате минус икс в квадрате.

Пример 1:

x-x^2-(x^2)-x^2 — -(x^2)
1-1^2 = -1-(1^2) = -1-1 — (-1) = 0
2-2^2 = -4-(2^2) = -4-4 — (-4) = 0
3-3^2 = -9-(3^2) = -9-9 — (-9) = 0

В примере 1 видим, что при любом значении x результат выражения будет равен 0. Это объясняется тем, что минус квадрат числа и минус само число дают одинаковый результат.

Пример 2:

x-x^2-(x^2)-x^2 — -(x^2)
0-(0^2) = 0-(0^2) = 00 — 0 = 0
10-(10^2) = -100-(10^2) = -100-100 — (-100) = 0
-5-(-5)^2 = -25-(5^2) = -25-25 — (-25) = 0

В примере 2 результат выражения снова равен 0 для любого x. Это происходит потому, что квадрат числа x всегда положителен, и умножение на минус дает отрицательное число. Отрицательное число, минус отрицательное число в результате дают 0.

Оцените статью